Pi 的无理性测度

N. A. Carella

Pi 的无理性测度

综合数学 2022-05-13 v9

作者: N. A. Carella

摘要

关于数 $\pi$ 的无理性测度上界 $\mu(\pi)\leq42$ 的首个估计由 Mahler 于 1953 年算出，而最近 Salikhov 在 2008 年将其降至 $\mu(\pi)\leq7.6063$ 。此处证明了 $\pi$ 具有与几乎所有无理数 $\alpha>0$ 相同的无理性测度 $\mu(\pi)=\mu(\alpha)=2$ 。

关键词

无理性测度 $\pi$ 超越数 Mahler Salikhov

引用

@article{arxiv.1902.08817,
  title  = {Irrationality Measure of Pi},
  author = {N. A. Carella},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08817},
  year   = {2022}
}

备注

Thirty Three Pages. Keywords: Irrational number; Irrationality measure; Circle number; Pi; Flint Hills series; Flat Hills series

Pi 的无理性测度

摘要

关键词

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