IRLS与黏菌：等价性与收敛性
数据结构与算法
2016-01-13 v1 新兴技术
信息论
math.IT
数值分析
最优化与控制
机器学习
摘要
在本文中，我们展示了源于完全不同背景的两个动力学系统之间的联系：一个在信号处理中，另一个在生物学中。第一个是用于压缩感知和稀疏恢复的著名迭代重加权最小二乘（IRLS）算法，而第二个是黏菌（Physarum polycephalum）的动力学。这两种动力学都旨在仿射子空间中寻找最小l1范数解。尽管IRLS方法简单，但其收敛性仅针对其某种正则化版本得到证明，并且仍是一个重要的开放问题。我们的第一个结果表明，这两个动力学是高维中同一动力学系统的投影。因此，基于近期关于黏菌动力学的研究，我们得以证明收敛性，并获得IRLS算法的一种阻尼版本的复杂度界。
引用
@article{arxiv.1601.02712,
title = {IRLS and Slime Mold: Equivalence and Convergence},
author = {Damian Straszak and Nisheeth K. Vishnoi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02712},
year = {2016}
}