IP-Dirichlet 测度与 IP-刚性动力系统：一种广义 Riesz 积方法

如果 $(n_{k})_{k\ge 1}$ 是一个严格递增的整数序列，单位圆周 $\mathbb{T}$ 上的连续概率测度 $\sigma$ 被称为关于 $(n_{k})_{k\ge 1}$ 是 IP-Dirichlet 的，如果当 $F$ 遍历 $\mathbb{N}$ 的所有非空有限子集且 $F$ 的最小值趋于无穷大时，$\hat{\sigma}(\sum_{k\in F}n_{k})\to 1$。Aaronson、Hosseini 和 Lema\'nczyk 最近研究了 IP-Dirichlet 测度及其与 IP-刚性动力系统的联系。我们利用涉及广义 Riesz 积的方法，简化并推广了他们的一些结果。