用约束随机相位近似与约束泛函重整化群研究 Emery 模型的有效相互作用

固体中电子的降维低能模型的有效相互作用，可通过积分掉费米能级附近目标能带之外的高能带得到。在此，我们应用约束随机相位近似（cRPA）和约束泛函重整化群（cfRG，其通过包含全部单圈图可超越 cRPA），计算并比较常用于研究铜基高温超导体的三带 Emery 模型的有效相互作用。在半满时，我们发现有效相互作用随电荷转移能（$\Delta_{dp}$）增大而增强，并且作为原子间 2$p$-3$d$ 相互作用（$U_{dp}$）的函数也得到类似行为。然而，有效相互作用对 $\Delta_{dp}$ 比对 $U_{dp}$ 更敏感。对于大多数参数集，与 cfRG 相比，cRPA 中的有效静态相互作用被过度屏蔽。半满低能模型在动力学平均场理论（DMFT）内求解。结果表明，尽管静态相互作用不同，具有 cRPA 和 cfRG 相互作用的体系在相似的 $\Delta_{dp}$ 值处呈现莫特转变。我们还研究了作为掺杂函数的有效相互作用。cfRG 有效相互作用随电子数增加而减小，并呈现与 cRPA 相反的趋势。对于空穴掺杂情形观察到反屏蔽。对于所有研究的情况，均观察到直接粒子-空穴通道的近抵消。这表明至少对于在位相互作用项的降维，可能需要超越 cRPA 的方法。