一般序扫掠映射的求逆
组合数学
2024-06-28 v2
摘要
基于Thomas与Williams关于模扫掠映射的基础工作，Garsia与Xin提出了一种对有理(m,n)-Dyck路径上扫掠映射求逆的简便算法，其中(m,n)表示互素整数对。我们的研究表明，他们的创新方法易于推广至更广泛的Dyck路径。为此，我们引入一类适用于一般Dyck路径的序扫掠映射，其区别在于在0层的各自扫掠序。我们证明这些序扫掠映射均构成双射变换。我们的发现将一般Dyck路径及其不完全对应物的扫掠映射作为该更广泛框架中的具体实例加以囊括。
引用
@article{arxiv.2307.15357,
title = {Inverting the General Order Sweep Map},
author = {Ying Wang and Guoce Xin and Yingrui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15357},
year = {2024}
}