网格上Matérn协方差的逆

我们对规则点网格上Matérn协方差函数的混叠谱密度进行了研究，厘清了基于随机偏微分方程的一种流行近似的性质；尽管他人已表明该近似能很好地逼近协方差函数，但我们发现其在高频处赋予了过多功率，并且除一维指数协方差情形外，随着网格间距趋于零，它并不能提供对逆的日益精确的近似。我们提供了数值结果以支持我们的理论，并在一项模拟研究中考察了其对参数估计的影响，发现SPDE近似往往高估空间范围参数。