正规矩阵的反谱问题及 Gauss-Lucas 定理的推广
复变函数
2007-05-23 v3 谱理论
摘要
我们建立了用优超表述的正规矩阵的 Cauchy-Poincare 分离定理的类似物。此外，我们给出了正规矩阵反谱问题（Borg 型结果）的解。利用这一结果，我们实质推广并补充了关于复多项式及其导数根之几何的已知 Gauss--Lucas 定理。反过来，最后一个结果被用于证明 de Bruijn-Springer 与 Schoenberg 关于这些根的旧猜想。
引用
@article{arxiv.math/0304158,
title = {Inverse spectral problem for normal matrices and a generalization of the Gauss-Lucas theorem},
author = {S. M. Malamud},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304158},
year = {2007}
}
备注
typos corrected; references added