作为完整约束对偶的逆 Higgs 现象

逆 Higgs 现象在具有 Goldstone 玻色子（如晶体中的声子）的物理系统中起着重要作用，它涉及非完整力学约束。通过使用微分几何的语言以一般方式表述具有对称性和约束的场论，我们表明逆 Higgs 现象中的许多约束例子属于一个特殊类，我们称之为余完整约束（coholonomic constraints），它们（在范畴论意义上）是对偶于完整约束（holonomic constraints）的。正如完整约束那样，具有余完整约束的系统等价于无约束系统（其自由度被称为本质 Goldstone 玻色子），从而更容易研究其一致性与动力学。文献中剩余的逆 Higgs 现象例子需要完整约束的轻微推广的对偶，我们称之为（余）分体约束（(co)meronomic）。我们的形式化简化了并澄清了文献中许多临时的假设与构造。特别是，它辨识出哪些是必要的、哪些仅是方便的。它也为研究更一般的动力学例子开辟了道路，包括那些没有良定义目标空间概念的系统。