基于均匀化理论的逆扩散系数问题
偏微分方程分析
2016-08-29 v1
摘要
Capdeboscq-Vogelius \cite{CV1,CV2} 在其开创性工作中引入了对应于近零体积不均匀体的极化张量。他们还给出了极化张量在涉及不均匀体的逆问题中的一个漂亮应用。在本文中，我们通过均匀化张量来研究极化张量。据此，我们引入了对应于具有正体积分数的不均匀体的极化张量，并找到了该张量与均匀化张量之间的关系。接下来，我们考察当体积分数趋于零时该张量在何种意义下是连续的。我们将看到，我们的方法有其自身的优势。特别是，它提供了另一种方法，可以从均匀化张量的最优估计以及底层微结构的信息中推导出任意维度下极化张量的最优估计。
引用
@article{arxiv.1608.07529,
title = {Inverse Diffusivity Problem via Homogenization Theory},
author = {Tuhin Ghosh and Venkateswaran P. Krishnan and Muthusamy Vanninathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.07529},
year = {2016}
}