带粘性项的反向 Tikhonov 问题的凸化
数值分析
2025-02-21 v3 数值分析
摘要
1965 年，Tikhonov 作为 Ill-Posed 与逆问题理论的创始人，提出了从测量反射电信号中恢复未知电导系数的系数反演问题。在地质学应用中，该系数仅依赖于深度，描述地下地层的电导性。本文旨在为该问题构建一种全局收敛的数值凸化方法。在该方法版本中，引入了粘性项。利用 Carleman 估计，我们证明了该方法的全局收敛性。
引用
@article{arxiv.2501.15333,
title = {Convexification With Viscosity Term for an Inverse Problem of Tikhonov},
author = {Michael V. Klibanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15333},
year = {2025}
}