基于多重齐次映射的非负张量统一 Perron-Frobenius 定理
谱理论
2021-02-25 v2 离散数学
数值分析
泛函分析
数值分析
最优化与控制
摘要
我们引入张量的形状划分概念，并表述一个一般的张量特征值问题，它将所有先前研究的特征值问题作为特例包含在内。我们用相关的形状划分表述非负张量 的不可约性与对称性性质。我们将 的特征值问题重述为适当射影空间乘积上的不动点问题。这使我们能够利用多重齐次保序映射理论，推导出一个新的、统一的非负张量 Perron-Frobenius 定理，该定理要么蕴含此类早期结果，要么改进它们，因为所需假设更弱。我们引入一种用于计算主张量特征对的一般幂法，并给出详细的收敛性分析。
引用
@article{arxiv.1801.04215,
title = {A unifying Perron-Frobenius theorem for nonnegative tensors via multi-homogeneous maps},
author = {Antoine Gautier and Francesco Tudisco and Matthias Hein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.04215},
year = {2021}
}
备注
author's accepted version