带设施选址的库存路径问题

我们研究将 depot 选址决策与库存路径问题相结合的课题：随时间从这些 depot 服务客户，在车辆从 depot 出行的路由成本与提前交付需求所产生的持有成本之间取得平衡。由于库存路径问题本身已很复杂，我们研究其一种版本，假设每日车辆路径为从 depot 的直接连接从而形成星形解，并称此问题为带设施选址的星形库存路径问题（SIRPFL）。作为求解 SIRPFL 的阶梯，我们首先研究库存访问问题（IAP），它是 IRP 的单 depot、单客户特例。已知无容量 IAP 具有多项式时间动态规划。我们给出容量受限 IAP（每次需求不可在不同行程间拆分）的 NP 困难归约。我们对需求可拆分情形给出 $3$-近似，对不可拆分情形给出 $6$-近似。对无容量 SIRPFL，我们通过舍入 LP 松弛给出 $12$-近似。结合容量受限 IAP 与无容量 SIRPFL 的思想，我们对容量可拆分 SIRPFL 获得 $24$-近似，对最一般版本即容量不可拆分 SIRPFL 获得 $48$-近似。