圈积上的不变态

设 $\mathfrak{S}_\infty$ 为无限置换群，$\Gamma$ 为可分拓扑群。圈积 $\Gamma\wr \mathfrak{S}_\infty$ 是半直积 $\Gamma^\infty_e \rtimes \mathfrak{S}_\infty$，对应于 $\mathfrak{S}_\infty$ 在 $\Gamma^\infty_e=\{[\gamma_i]_{i=1}^\infty : \gamma_i\in \Gamma,\textit{仅有限多个}\gamma_i\neq e\}$ 上的通常置换作用。在本文中，我们得到了群 $\Gamma\wr\mathfrak{S}_\infty$ 上满足以下条件的不可分解态 $\varphi$ 的完整描述：\varphi(sgs^{-1})= \varphi(g)\text{对于每个}g\in \Gamma\wr \mathfrak{S}_\infty,s\in\mathfrak{S}_\infty。