不变跷跷板模型与顺序主导

我们提出了一种基于不变量的跷跷板（ISS）模型构建方法，其依据是跷跷板模型的中微子质量和混合可以划分为由Casas-Ibarra $R$矩阵标记的基不变类，我们证明该矩阵不仅在基变换下不变，而且在右手中微子的非幺正变换$S$下也不变。根据ISS方法，给定任何特定基下的跷跷板模型，都可以确定其不变$R$矩阵，从而确定该模型所属的不变类。用不变类来表述跷跷板模型使其理论基础更加坚实，并且使得同一类中的不同跷跷板模型更容易相互关联，同时它们与$R$矩阵的关系也使它们在唯象学研究中更容易被识别。我们还提出了一个ISS质量公式，可能对模型构建有用。为了说明ISS方法，我们展示了顺序主导（SD）模型构成基不变类，其中$R$矩阵近似与单位矩阵的置换相关，并且在约束顺序主导（CSD）和三分最大混合的情况下相当精确。利用ISS方法，我们讨论了混合（至少部分地）自然产生于带电轻子或右手中微子扇区的模型示例，并表明它们与SD模型属于同一不变类。我们还讨论了我们的结果在依赖于味道的轻子生成中的应用，并展示了实$R$矩阵的情况在SD中近似实现，在CSD中精确实现。