tempered 分数时间序列模型的不变性原理

自回归 tempered 分数积分移动平均（ARTFIMA）时间序列是湍流流速数据的一个有用模型。在本文中，我们获得了 ARTFIMA 过程部分和的不变性原理。极限过程称为一阶 tempered Hermite 过程，$THP^{1}$，其对任意 $H>\frac{1}{2}$ 均有良好定义。当 $\frac{1}{2}<H<1$ 时，我们建立了关于 $THP^{1}$ 的 Wiener 积分，以提供收敛的充分条件：\begin{equation*} n^{-H}\sum_{k=0}^{+\infty}f\Big(\frac{k}{n}\Big)X^{\frac{\lambda}{n}}_{k}\rightarrow \int_{\rr}f(u)Z^{1}_{H,\lambda}(du) \end{equation*} 依分布收敛，当 $n\to\infty$，其中 $X_{k}$ 是 ARTFIMA 时间序列，$Z^{1}_{H,\lambda}$ 是 $THP^{1}$。