M(矩阵)理论与非对易几何导论，第二部分

本综述文章是 hep-th/0012145 的续篇，主要讨论非对易 R^d 空间。我们首先讨论非对易 R^d 上光滑函数代数的各种形式，这些代数在无穷远处具有不同的渐近行为。我们特别关注非单位代数与通过添加单位元得到的单位化代数之间的差异。在介绍了这些代数上的非对易几何主要对象，如内积、模、联络等之后，我们继续研究这些空间上场论中的孤子和瞬子解。关于孤子的讨论包括 Yang-Mills-Higgs 系统中精确孤子解的基本事实，以及 θ → ∞ 极限下标量理论中近似孤子的基本讨论。我们专注于模结构和表征孤子的拓扑数。关于瞬子的部分包含非对易 ADHM 构造的详细描述、无穷远处规范平凡性条件的讨论以及 ADHM 瞬子解所基于的模结构。虽然期望读者对第一部分中综述的非对易几何的一般思想有所了解，但本部分在很大程度上独立于第一部分。