算术群导论
微分几何
2015-05-08 v6 群论
数论
表示论
摘要
本书温和地介绍了半单李群的算术子群的研究。这意味着目标是理解群 SL(n,Z) 及其某些子群。在后面章节讨论的主要结果包括 Mostow 刚性定理、Margulis 超刚性定理、Ratner 定理以及经典群的算术子群的分类。作为这些定理证明的背景，本书提供了关于格点子群、算术群、实秩与 Q-秩、遍历理论、酉表示、顺从性、Kazhdan 性质 (T) 和拟等距的初级读物。大量习题增强了本书作为二年级研究生课程教材和自学的实用性。此外，每章末尾的注释给出了进一步阅读的提示。（本书中的证明通常只考虑具有启发性的特例。）读者应事先熟悉李群，但附录简要回顾了所需的背景知识。
引用
@article{arxiv.math/0106063,
title = {Introduction to Arithmetic Groups},
author = {Dave Witte Morris},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0106063},
year = {2015}
}
备注
Approx 500 pages, several figures. Published by Deductive Press. ISBN: 978-0-9865716-0-2 (paperback); 978-0-9865716-1-9 (hardcover). A PDF file that is an exact copy of the published version can be found in the ancillary files