刚性数学理论与非刚性数学理论：环 $\mathbb{Z}$ 是近乎刚性的
综合数学
2010-05-13 v3
摘要
数学理论被分为两个不同的类别：{\it 刚性}理论和{\it 非刚性}理论。刚性理论，如群论、拓扑学、范畴论等，有一个基本概念——例如由一组公理给出——所有其他概念都由此唯一地定义。非刚性理论，如环论、某些足够一般的伪拓扑等，其许多概念的定义方式更为自由或相对独立，彼此之间仅需满足{\it 相容性}条件。作为例子，我们证明了整数 上通常的环结构不是刚性的，但它是近乎刚性的。
引用
@article{arxiv.1005.1243,
title = {Rigid and Non-Rigid Mathematical Theories: the Ring $\mathbb{Z}$ Is Nearly Rigid},
author = {Elemer E. Rosinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1243},
year = {2010}
}