带选择的区间分拆：等分布与标记片段的演化
概率论
2020-07-01 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑单位区间上点过程的一种马尔可夫演化，即 --过程，其中点的添加依赖于仅由已有点构型的间距决定的规则。选定一个间距后，在其内部均匀添加一个新点。基于作者及 Junge 的先前工作，我们表明在对该规则的温和假设下，此类过程中点的经验分布总是等分布的，推广了 Junge 的工作。本文的主要部分致力于研究一种特定的增长--分拆过程，或细胞过程，它是一种分段--确定性马尔可夫过程 (PDMP)。该过程表示来自 --过程的尺寸偏置采样的一种线性化版本。我们表明该 PDMP 是遍历的，并发展其半群理论，以说明它描述了 --过程的一种线性化版本。该 PDMP 曾出现在其他情境中，并且在某种意义下我们在最小假设下发展了它的理论。
引用
@article{arxiv.2006.16932,
title = {Interval fragmentations with choice: equidistribution and the evolution of tagged fragments},
author = {Pascal Maillard and Elliot Paquette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16932},
year = {2020}
}