选择、区间与均匀分布

我们给出了由 $\Psi$-过程生成的 $[0,1]$ 中的随机序列呈均匀分布的一个充分条件。该条件被典型例子——$\max$-2 过程——所满足，其中第 $n$ 项是两个均匀放置的点中落入由前 $n-1$ 个点形成的较大间隙的那个点。这解决了 Itai Benjamini、Pascal Maillard 和 Elliot Paquette 提出的一个开放问题。我们还推导了更一般 $\Psi$-过程的均匀分布性。其中包括对 $\min$-2 和 $\max$-2 过程的插值，且该插值偏向于 $\min$-2。