零假设下局部假发现率的解释
统计理论
2025-09-29 v3 统计理论
摘要
在大规模平行信号叠加噪声观测中，局部假发现率是常被假设等于信号为零的后验概率的概括统计量。我们倾向于称后者为局部零信号率，以强调零信号事件与假发现事件并非同一事件的观点。局部零信号率通常通过基于“零密度假设”的经验贝叶斯方法进行估计，该假设将零信号观测值接近零处的密度完全归因于零信号。在本文中，我们认为该策略并未提供局部零信号率的估计，而是一种我们称为补充局部活跃率（clar）的量的估计。尽管其值可能较小，但非活跃信号未必为零。clar 同时支配局部零信号率和局部假信号率，并为信号分布的弱连续函数，因而在信号稀疏但并非恰为零时仍能取合理值。我们的发现阐明了在零密度假设下估计的局部假发现率的解释。
引用
@article{arxiv.2402.08792,
title = {Interpretation of local false discovery rates under the zero assumption},
author = {Daniel Xiang and Nikolaos Ignatiadis and Peter McCullagh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08792},
year = {2025}
}