稀疏混合检测：错误概率的衰减速率
信息论
2016-12-28 v2 math.IT
统计理论
统计理论
摘要
我们研究了区分带有噪声的稀疏信号（建模为稀疏混合）与纯噪声的错误概率的衰减速率。该问题在信号处理、进化生物学、生物信息学、天体物理学以及机器学习的特征选择中有许多应用。我们令混合概率随观测数趋于无穷而趋于零，并推导了通过似然比检验使错误概率趋于零的预言速率，适用于一般类的信号与噪声分布。与检测非稀疏信号的问题不同，我们发现错误概率的对数呈次线性而非线性衰减，并且对于“弱”信号由 -散度而非 Kullback-Leibler 散度刻画，而对于“强”信号可独立于散度。我们的贡献是首次刻画了该问题在虚警概率和漏检概率两方面的错误概率衰减速率。
引用
@article{arxiv.1509.07566,
title = {Detecting Sparse Mixtures: Rate of Decay of Error Probability},
author = {Jonathan G. Ligo and George V. Moustakides and Venugopal V. Veeravalli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07566},
year = {2016}
}