基于最优传输的Toeplitz矩阵插值与外推
信号处理
2019-05-31 v2 统计理论
统计方法学
统计理论
摘要
在本工作中，我们提出一种量化Toeplitz结构协方差矩阵间距离的新方法。通过利用Toeplitz矩阵的谱表示，所提出的距离度量基于谱域中的最优传输问题定义。这可在协方差域中解释，从而给出一种自然插值与外推Toeplitz矩阵的方式，并保持这些矩阵的正半定性与Toeplitz结构。所提出的距离度量还被证明相对于加性和乘性噪声均是收缩的，从而允许量化信号被噪声污染时距离的减小。最后，我们说明了该方法如何用于信号处理中的若干应用。具体而言，我们考虑Toeplitz矩阵的插值与外推，以及聚类问题与慢变随机过程的跟踪。
引用
@article{arxiv.1711.03890,
title = {Interpolation and Extrapolation of Toeplitz Matrices via Optimal Mass Transport},
author = {Filip Elvander and Andreas Jakobsson and Johan Karlsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03890},
year = {2019}
}