海洋中的内孤立波：基于周期性逆散射变换的分析
流体动力学
2009-09-22 v2 地球物理
摘要
周期性逆散射变换 (PIST) 是可积非线性演化方程理论中一种强大的分析工具。Osborne 开创了将 PIST 用于分析固有非线性物理过程数据的先河。特别是，Osborne 所谓的非线性傅里叶分析已成功用于研究其动力学（在很好的近似下）由 Korteweg--de Vries 方程控制的波。本文讨论了 PIST 的数学细节及其一项新应用。文中还探讨了获取物理数据集的非线性傅里叶（即 PIST）谱的数值方面及困难。具体而言，提出了一种改进的“谱本征值”（即 Floquet 判别式的 +/-1 交叉点）的括号法，以及一种用于计算后者的新求根算法。最后，通过计算黄海内孤立波生成与传播模拟数据集的非线性傅里叶谱，展示了如何利用 PIST 获取关于孤子诱导声共振现象的深刻信息。
引用
@article{arxiv.0708.3421,
title = {Internal solitary waves in the ocean: Analysis using the periodic, inverse scattering transform},
author = {Ivan Christov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3421},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 4 figures (6 images); v2: corrected a few minor mistakes and typos, version accepted for publication in Math. Comput. Simul