中间统计：探讨固体的热电性质

我们通过应用由已知固态模型利用 $q$-类比数学变形得到的中间统计，研究晶态固体的热力学。我们将所得的 $q$-变形应用于爱因斯坦模型和德拜模型，并研究变形后的热导率、电导率以及变形后的德拜比热。我们发现 $q$-变形以两种不同方式起作用——但不一定作为独立机制。首先，它作为无序或杂质的有效因子，修改晶态结构的特征，这些现象由 q-玻色子描述。其次，它也表现出中间统计，即 B-任意子（或 B 型系统）。对于后一种情况，我们已识别出肖特基效应，该效应通常与存在稀土离子杂质时的高-$T_c$ 超导体相关。我们还发现它在高温下使固体比热超过杜隆-珀替极限。此种效应通常与原子间相互作用的非谐性相关。另一方面，由于在 $q$-玻色子情形下统计原则上得以保持，变形效应因晶格的微小变化而作用较缓慢。相比之下，属于修正统计的 B-任意子对变形更为敏感。此处报道的结果可通过实验验证，例如，在实验样品中通过插入杂质，或若假设这些调控量与 $q$-变形参数相关则改变压力或温度。