两类用勒让德符号二值化的几何序列的交织序列
信息论
2018-02-14 v1 math.IT
摘要
伪随机数生成器在密码学中广泛应用。密码学伪随机数生成器需生成兼具良好统计特性与不可预测性的伪随机数。m序列是有限域上具有最大周期的线性反馈移位寄存器序列。m序列具有良好的统计特性，但出于密码学目的我们必须将m序列非线性化。几何序列是通过对m序列施加非线性前馈函数而给出的二元序列。Nogami、Tada与Uehara提出了一种以勒让德符号作为非线性前馈函数的几何序列。他们证明了该几何序列在周期、周期自相关与线性复杂度方面具有良好性质。然而，该几何序列不具备平衡性。本文引入两类几何序列，并展示这两类几何序列的交织序列的若干性质。这些交织序列具有平衡性，且通过交织结构使几何序列的周期加倍。此外，我们展示了交织序列的相关特性与线性复杂度。我们观察的一个关键在于，第二类几何序列是第一类几何序列左移半周期位置的补序列。
引用
@article{arxiv.1709.05163,
title = {Interleaved sequences of geometric sequences binarized with Legendre symbol of two types},
author = {Kazuyoshi Tsuchiya and Yasuyuki Nogami and Satoshi Uehara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05163},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 11 figures