黑洞内部几何作为第一阶相变探针

传统的黑洞相变诊断依赖于事件视界或渐近边界上定义的热力学量。本文展示，近似奇点几何提供了对第一阶相变和超临界交叉的尖锐、独立的探针。对于表现出第一阶相变的标量化的 AdS 黑洞，描述其趋近奇点的卡茨纳指数 $p_t$ 经历了 dramatic 变换。一个侧面上，$p_t$ 随温度振荡，反映剧烈的内部动力学；另一侧面，它成为平滑、单调变化的函数。当接近临界点时，这两种行为趋于一致。超过临界点，在超临界区域，$p_t(T)$ 发展出一个 distinct 极值，定义为“卡茨纳交叉线”，完全独立于传统热力学（温德姆线）或动力学（弗伦克尔线）标准。我们的工作确立了黑洞奇点作为相变诊断的新类，揭示了宏观热力学状态的变化如何根本性地重塑时空最深内部结构。