分数 solitons 与局部缺陷相互作用：稳定化与散射

在具有分数衍射的非线性介质中，稳定性是理论与实验 solitons 研究中的重要问题，这由带有 Levy 指数（LI）的里齐导数表示，LI 取值小于 2。LI 小于或等于 1 或 LI 小于或等于 2 的均匀一维介质中，分别存在于具有三次或五次自聚焦的情况下，分数 solitons 不稳定。我们证明，在这些情况下，分数 solitons 可通过针对 delta 功能陷阱势（吸引性缺陷）的引枷而有效稳定，这是有效分数衍射光波导中的相关设置。我们使用带有 delta 功能势项的相应分数非线性 Schrodinger 方程，发现在三次自聚焦情况下，分数 solitons 在 LI = 1 时完全稳定，LI < 1 时部分稳定。在五次自聚焦情况下，完全和部分稳定分别出现在 LI = 2 和 LI < 2。在两种情况下，都由 Vakhitov-Kolokolov 准则恰好预测不稳定边界。不稳定的 solitons 自发转化为振荡呼喇姆。我们构建了一个与数值分析相对应的变分近似（VA），并得出结论，VA 在较低的 LI 值（即更强的分数化）方面 produces 准确结果。在三次介质中，针对具有斜向和吸引性缺陷的旅行稳定 solitons 的碰撞也得到了探讨，展示了反弹、分裂和通过等结果。