二阶宏观交通流模型中堵塞子的相互作用
偏微分方程分析
2024-12-06 v1 斑图形成与孤子
摘要
堵塞子是某些二阶宏观车辆交通模型中出现的自持行波解。出现堵塞子的必要条件是局部交通密度打破了所谓的次特征条件。该条件指出，由相同期望速度函数构成的一阶Lighthill-Whitham-Richards (LWR) 模型的特征速度被相应二阶模型的特征速度所包含。本文针对二阶Aw-Rascle-Zhang (ARZ) 交通模型 [A. Aw, M. Rascle, {\it SIAM J. Appl. Math.} {\bf 60} (2000) 916--938; H. M. Zhang, {\it Transp. Res. B} {\bf 36} (2002) 275--290] 这一特例，对交通流二阶模型中堵塞子的碰撞现象进行了解析和数值研究。首先定义了一个相容性条件来选取能够相互碰撞的堵塞子。堵塞子的碰撞产生了一个速度与初始堵塞子不同的新堵塞子。观察到出口速度平滑了测试堵塞子的速度以及发生碰撞的堵塞子的初始速度。还探讨了其他性质，如出口堵塞子的振幅、长度和最大密度。在振幅和最大出口密度的情况下，结果发现，在很宽的声速密度范围内，出口值超过或等于输入值。另一方面，产生的堵塞子比入射的堵塞子具有更大的长度。最后，探讨了不同驾驶员反应时间下的行为。结果表明，某些性质（如振幅、出口速度或最大密度）不依赖于该时间，而出口长度则依赖于驾驶员反应时间。
引用
@article{arxiv.2412.03721,
title = {Interaction of jamitons in second-order macroscopic traffic models},
author = {Raimund Bürger and Claudio Muñoz and Sebastián Tapia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03721},
year = {2024}
}