二维分数 Dirac 半导体中合作不稳定性的相互作用与无序效应

我们采用一种允许公正处理相互竞争物理因素的重整化群分析，系统追踪合作配对与无序散射之间的相互作用如何支配分数 Dirac 半导体低能态中合作不稳定性的出现或抑制。在洁净极限下，我们发现合作不稳定性的出现需要超过一个有限的相互作用阈值 $|\lambda_c|$，且对分数指数 $\alpha$ 和转移动量 $\mathbf{Q}=(Q,\phi)$ 极其敏感。具体而言，更大的值的 $\alpha$ 增强向 BCS 不稳定性的倾向。对于 $\alpha\in(0.001,0.61)$，$(Q,\phi)$ 参数空间分为两个 distinct 区域：区域 I 处抑制合作不稳定性，区域 II 处允许其发生。在存在无序时，我们证明它们可以促进或抑制合作不稳定性。$\Delta_1$ 或 $\Delta_2$ 类型的无序通过降低临界相互作用阈值 $|\lambda_c|$ 和扩大超导相空间（区域 II）来增强超导性。与此相反，$\Delta_0$ 或 $\Delta_3$ 类型的无序通过增加 $|\lambda_c|$ 和缩小可用相空间（区域 I）来抑制合作配对。尽管当促进性无序（$\Delta_1$, $\Delta_2$）与单一抑制性无序（$\Delta_0$ 或 $\Delta_3$）共存时可增强合作不稳定性，但在各种无序共存的情况下，$\Delta_{0,3}$ 的抑制作用通常占主导地位。这些结果对进一步研究分数 Dirac 半导体及类似材料具有重要意义。