非交换空间上的相互作用费米子：2n+1 维中的精确可解量子场论

我提出了一类新颖的精确可解量子场论。它们描述了偶数维平坦空间上的非相对论费米子，与恒定外磁场以及由Groenewold-Moyal星积定义的四点相互作用耦合。利用哈密顿量子化和适当的正则化，我证明了这些模型在磁场 $B$ 与定义星积的矩阵 $\theta$ 满足 $B\theta=\pm I$ 的特殊点处，具有对应于 $\gl_\infty\oplus \gl_\infty$ 的动力学对称性。我在这些特殊点构造了多体哈密顿量的所有本征值和本征态。我认为这个解不能通过任何平均场理论获得，即这些模型描述了关联费米子。我还提到了这些模型在固体物理中的其他可能解释。