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有界单调函数的积分：重访非序列情形，聚焦无偏蒙特卡罗（随机化）方法

数值分析 2024-01-05 v2 数值分析统计理论统计理论

作者: Subhasish Basak , Julien Bect , Emmanuel Vazquez

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摘要

本文重新探讨单调有界函数的数值积分问题，重点关注非序列蒙特卡罗方法类。我们首先给出了非序列算法最大 $L^p$ 误差的一个新下界，改进了 Novak 在 p > 1 时的一个定理。然后，我们专注于 p = 2 的情形，研究了两种无偏方法的最大误差——即基于控制变量技术的方法和分层抽样方法。

关键词

数值积分有界单调函数非序列蒙特卡罗方法无偏随机化方法最大 L^p 误差控制变量技术分层抽样

引用

@article{arxiv.2203.00423,
  title  = {Integration of bounded monotone functions: Revisiting the nonsequential case, with a focus on unbiased Monte Carlo (randomized) methods},
  author = {Subhasish Basak and Julien Bect and Emmanuel Vazquez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00423},
  year   = {2024}
}