单调计算机代码输出中失效概率的加速蒙特卡罗估计
统计理论
2015-03-17 v8 统计方法学
统计理论
摘要
考虑当X表示单调函数g的多变量随机输入时，估计概率p=P(g(X)<0)的问题。首先，形式化描述了一种启发式方法来界定p，涉及数值实验的专门设计。然后，基于输入空间的序贯随机探索，考虑p的统计估计。定义了基于连续相依伯努利数据的p的最大似然估计量，并研究了其理论收敛性质。在直观或温和条件下，该估计比传统蒙特卡罗方法更快、更稳健，因此适用于耗时的计算机代码g。论文的主要结果与估计量的方差有关。它作为单调约束下效率的新基线度量出现，可能起到类似于无约束框架中通常蒙特卡罗估计量方差的作用。此外，估计量的偏差可通过自助法启发式进行修正。通过在一类玩具示例和更真实的水力案例研究上进行的数值测试，说明了该方法的行为。
引用
@article{arxiv.1012.1042,
title = {Accelerated Monte Carlo estimation of failure probabilities in output of monotone computer codes},
author = {Nicolas Bousquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1042},
year = {2015}
}
备注
Accepted (under another title) in Annales de la Facult\'e des Sciences de Toulouse - Special Issue on Mathematical Methods for Design and Analysis of Numerical Experiments (in press, 2012)