蒙特卡洦算法的批判性综述: 在 AI 增强框架下平衡性能与概率准确性
统计计算
2025-12-23 v1 人工智能
计算与语言
摘要
蒙特卡洦算法是现代计算科学的基石,然而其有效应用取决于深入理解其性能权衡。本文对蒙特卡洦算法的演变进行批判性分析,聚焦于统计效率与计算成本之间的持久张力。我们描述了从奠基性的 Metropolis-Hastings 算法到当代方法如哈密顿蒙特卡洦的历史发展。本次调查的核心强调对每个主要算法类别的时间和空间复杂度的严格讨论,包括上界、下界和渐近紧界。我们检阅了发展这些方法的具体动机,以及关键的理论和实践观察,例如在 HMC 中引入梯度信息和自适应调优,从而不断改进解决方案。此外,我们提供了一个论证框架,讨论在相同问题下使用哪一种算法是显而易见优于另一种的明确情形。本文以评估这些算法的深远意义和影响,并详细阐述当前主要研究挑战作为结论。
引用
@article{arxiv.2512.17968,
title = {A Critical Review of Monte Carlo Algorithms Balancing Performance and Probabilistic Accuracy with AI Augmented Framework},
author = {Ravi Prasad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17968},
year = {2025}
}