对称权重奇八顶点模型的可积性

在本文中，我们研究平方格点上两态顶点模型的可积性质，其在顶点处的微观态总是具有奇数个流入或流出的箭头。该模型被 Wu 和 Kunz \cite{WK} 命名为奇八顶点模型，以区别于在每顶点具有偶数个箭头方向的著名八顶点模型。当能量权重在箭头反演下不变时，我们证明奇八顶点模型的可积流形与偶八顶点模型的可积流形重合。然而，奇八顶点模型的 $\mathrm{R}$-矩阵形式与其相应的 Lax 算子形式不同。总体而言，我们发现这些八顶点模型产生了一类满足 Yang-Baxter 方程的通用 $\mathrm{R}$-矩阵束，类似于与等维表示相关联的交织关系。