五维最小超引力的可积性与带荷旋转黑洞

我们研究了在三个对易Killing矢量存在下五维最小超引力的可积性。我们认为，要看到该理论的可积结构，必须进行Ehlers约化到二维。直接进行维度约化到二维并不能让我们轻易地看到该理论的可积性。这种情况与五维真空引力形成对比。我们基于对称的7x7陪集代表矩阵（对应陪集G2/(SL(2,R) x SL(2,R))）推导了最小超引力的Belinski-Zakharov (BZ) Lax对。我们阐明了我们的BZ Lax对与文献中先前已知的群论Lax对之间的关系。BZ Lax对使我们能够将著名的BZ dressing方法推广到五维最小超引力。我们展示了三维隐藏对称性变换在BZ dressing方法上的作用仅仅是群作用在BZ矢量上。作为我们形式体系的一个例证，我们通过对Schwarzschild黑洞应用孤子变换，得到了双自旋的五维Myers-Perry黑洞。我们还通过对Reissner-Nordstrom黑洞应用孤子变换，推导出了Cvetic-Youm黑洞。