Plebanski 引力的瞬子表示：XVIII. 量子化与 Kodama 态的提议解决方案
广义相对论与量子宇宙学
2010-04-27 v2
摘要
在本文中，我们在 Plebanski 引力的瞬子表示中构建了一个希尔伯特空间，其中的态满足广义相对论（GR）的初值约束。这些态由两个位置自由函数标记，这些函数构造自 CDJ 矩阵的本征值。这构成了广义相对论的物理自由度，其半经典极限对应于 Petrov I 型、D 型和 O 型时空。该表示中的哈密顿约束是关于这些态的超几何微分方程，我们为其提供了闭式解。此外，我们阐明了 Kodama 态在此希尔伯特空间结构中的作用，从而解决了多位作者提出的关于其可归一性的问题。
引用
@article{arxiv.0806.3959,
title = {Instanton representation of Plebanski gravity: XVIII. Quantization and proposed resolution of the Kodama state},
author = {Eyo Eyo Ita},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.3959},
year = {2010}
}
备注
48 pages. Background material for revised journal article