大有界域中的不稳定性：分支共振与非分支共振
斑图形成与孤子
2021-11-17 v2 动力系统
摘要
我们研究了在存在输运和负非线性反馈的情况下，大有界域中平凡态附近从对流不稳定性向绝对不稳定性的转变。根据不稳定性的线性机制性质，我们识别了两种一般性场景，它们均导致不同的普适分岔图。在第一种经典的线性分支共振情形中，转变是硬的，即控制参数的微小变化会导致有限大小的状态。在第二种新颖的非分支共振情形中，转变是渐进的。在两种情形下，分岔图均由入侵前沿的领先边缘与上游边界条件的相互作用决定。在技术上，我们在异宿粘合分岔分析中分析这一相互作用，该分析使用了平凡态的几何去奇异化。
引用
@article{arxiv.2009.07904,
title = {Instability in large bounded domains -- branched versus unbranched resonances},
author = {Montie Avery and Cedric Dedina and Aislinn Smith and Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07904},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 9 figures