载流超导导线中的分岔图与图样形成
超导电性
2009-11-13 v1
摘要
我们考察了一维超导导线在施加电流下的行为。我们使用时间依赖的 Ginzburg-Landau 模型来描述该系统，并将温度和施加电流作为参数。通过结合谱分析、渐近分析和标准数值计算，我们将这个二维参数空间划分为多个区域。在其中一些区域中，只有正常态、稳态或振荡态是稳定的，而在另一些区域中，有两种状态是稳定的。该分析最有趣的特征之一是相关 PT 对称线性化算子的实特征值发生明显碰撞，从而导致谱中出现复数元素。特别是，这为稳定振荡态的出现提供了解释。我们展示了分岔图的一部分以及许多涌现的图样直接由该谱控制，而其他图样则是由于主导特征函数的非线性相互作用而产生的。
引用
@article{arxiv.0707.4517,
title = {Bifurcation diagram and pattern formation in superconducting wires with electric currents},
author = {J. rubinstein and P. Sternberg and Q. Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4517},
year = {2009}
}