连接同态的内射性

设 $A$ 为序列 $$A_1\, \xrightarrow{\phi_{1,2}} \,A_2\,\xrightarrow{\phi_{2,3}} \,A_3\rightarrow\cdots$$ 的归纳极限，其中 $A_n=\oplus_{i=1}^{n_i}A_{[n,i]}$，所有的 $A_{[n,i]}$ 均为 Elliott-Thomsen 代数，且 $\phi_{n,n+1}$ 为同态。在本文中，我们将证明 $A$ 可以写为另一个归纳极限 $$B_1\,\xrightarrow{\psi_{1,2}} \,B_2\,\xrightarrow{\psi_{2,3}} \,B_3\rightarrow\cdots$$ 其中 $B_n=\oplus_{i=1}^{n_i}B_{[n,i]}$，所有的 $B_{[n,i]}$ 均为 Elliott-Thomsen 构建块，并满足额外条件：所有的 $\phi_{n,n+1}$ 均为内射映射。