n-同态

设 $\mathcal A$ 与 $\mathcal B$ 是两个（复）代数。一个线性映射 $\phi:{\mathcal A}\to{\mathcal B}$ 若对任一 $a_{1},...,a_{n}\in{\mathcal A}$ 满足 $\phi(a_{1}... a_{n})=\phi(a_{1})...\phi(a_{n})$，则称为 $n$-同态。在本文中，我们研究 $n$-同态及其与同态的关系。在某些条件下，我们用同态来刻画 $n$-同态。并给出了一些与连续性和交换性相关的结论。