单射性与弱*-弱连续性足以保证 $\ell^1$ 正则化的收敛速率
泛函分析
2017-01-16 v1 数值分析
摘要
我们证明，对于线性不适定方程， 正则化的收敛速率在精确解稀疏且所考虑算子为单射且弱*-弱连续时总是 。在相同假设下，证明了非稀疏解情况下的收敛速率。结果基于如下事实：文献中用于证明收敛速率的某些源条件自动满足。
引用
@article{arxiv.1701.03460,
title = {Injectivity and weak*-to-weak continuity suffice for convergence rates in $\ell^1$-regularization},
author = {Jens Flemming and Daniel Gerth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03460},
year = {2017}
}