某些离散度量空间和群的内射包

Urs Lang

某些离散度量空间和群的内射包

群论 2012-06-29 v2 度量几何

作者: Urs Lang

摘要

内射度量空间，或绝对1-利普希茨收缩核，与CAT(0)空间共享许多性质。在20世纪60年代，J. R. Isbell证明了每个度量空间X都有一个内射包E(X)。本文证明，如果X是具有区间一致稳定性性质的连通局部有限图的顶点集，则E(X)是一个局部有限的多面体复形，其n-胞腔具有有限多个等距类型，且每个n-胞腔等距于 $l^n_\infty$ 中的多面体。这适用于一类有限生成群G，包括所有字双曲群和阿贝尔群等。那么G通过胞腔等距作用在E(G)上，且E(G)的第一次重心细分是用于真作用的分类空间 $\underline{E}G$ 的模型。如果G是双曲的，则E(G)是有限维的，且该作用是余紧的。特别地，每个双曲群在弱（但非粗糙）意义上真且余紧地作用在一个非正曲率空间上。

关键词

内射包度量空间双曲群阿贝尔群分类空间非正曲率

引用

@article{arxiv.1107.5971,
  title  = {Injective hulls of certain discrete metric spaces and groups},
  author = {Urs Lang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.5971},
  year   = {2012}
}

备注

37 pages, introduction modified, and minor changes made

某些离散度量空间和群的内射包

摘要

关键词

引用

备注

相关论文