化学反应网络中振荡的继承性
动力系统
2017-11-07 v2 经典分析与常微分方程
摘要
本文给出了一些关于化学反应网络（CRNs）在以自然方式由较小的振荡网络构建时如何继承振荡的结果。主要结果描述了CRN在保持其振荡能力的同时可以被扩大的四种重要方式。这些结果适用于一般的CRN，不一定是完全开放的，但引出了一个关于完全开放网络的重要推论：如果一个具有质量作用动力学的完全开放CRN R存在非退化（相应地，线性稳定）周期轨道，那么所有包含R作为诱导子网络的此类CRN也是如此。这一论断适用于其他类型的动力学，但通常对非完全开放的CRN不成立。虽然关于多稳态的类似结果可以仅用隐函数定理证明，但本文的结果需要借助正则和奇异摄动理论。借助这些结果以及一些分析和数值模拟的帮助，我们给出了在各种动力学假设下能够产生稳定振荡的小型完全开放CRN比例的下界。这一探索表明，小型振荡模体是CRN中振荡的重要来源。
引用
@article{arxiv.1706.00684,
title = {Inheritance of oscillation in chemical reaction networks},
author = {Murad Banaji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00684},
year = {2017}
}