红外有限散射理论：振幅与软定理

在四维时空中，任何涉及无质量场的非平凡散射通常都会产生具有记忆效应的出态。涉及任何无质量场的散射违反了渐近完备性的标准假设——即所有“入”态和“出”态都位于标准（零记忆）Fock 空间中——因此导致标准 $S$-矩阵振幅中出现红外（IR）发散。在本文中，我们定义了一种红外有限散射理论，该理论仅假设：(1) 入/出代数的存在，以及 (2) 海森堡演化是这些代数的自同构。由此产生的“超散射”映射 \$允许在不同入/出记忆态之间进行跃迁，并在标准$S$-矩阵有定义时与其一致。我们通过定义 (3) 一种容纳渐近态空间中记忆态的“广义渐近完备性”，以及 (4) 一组将常规$n$粒子动量基推广以解释记忆态的不proper 态完备基，构建了$$$-振幅。仅利用$$$的一般性质，我们证明了量子引力和 QED 中 Weinberg 软定理的类比，表明所有$$$-振幅在红外区域都是良定义的。我们评论了如何推广此框架以考虑具有共线发散的理论（例如无质量 QED 和杨 - 米尔斯理论）的$$$-振幅。