量子场论与量子引力中的红外有限散射理论
摘要
红外(IR)发散出现在含无质量场的散射理论中,是记忆效应的表现。具有记忆的态并无奇异性,但它们不属于标准 Fock 空间。IR 发散是试图在标准 Fock 空间中表示有记忆态的人为产物。对于对撞机物理,可施加 IR 截断并计算包含性量。但该方法不能将记忆作为量子可观测量处理,且若视 S 矩阵为 QFT 与量子引力中的基本对象则极不令人满意,因为 S 矩阵无定义。为得到良定义的 S 矩阵,必须定义带记忆的 in/out Hilbert 空间。Faddeev 与 Kulish (FK) 对 QED 给出了这样的构造。其构造通过将带电粒子的动量态与电磁场的记忆态配对“穿衣”,产生在空间无穷远处大规范荷为零的态。然而,在无质量 QED 中,由于共线发散,“穿衣”具有无限能量流,故这些态不物理。在 Yang-Mills 理论中,用于穿衣的“软粒子”也贡献流,使 FK 程序失效。在量子引力中,类似的 FK 构造试图产生空间无穷远处超平移荷本征态的 Hilbert 空间。但我们证明除真空外不存在超平移荷的本征态。因此 FK 构造在量子引力中失败。我们考察了 FK 构造的一些替代方案,发现它们同样无效。我们认为,要在量子引力以及无质量 QED 和 YM 理论中从基本层面处理散射,必须采取代数观点,而非将 in/out 态硬塞进某个固定 Hilbert 空间。我们概述了此种 IR 有限散射理论的框架。
引用
@article{arxiv.2203.14334,
title = {Infrared Finite Scattering Theory in Quantum Field Theory and Quantum Gravity},
author = {Kartik Prabhu and Gautam Satishchandran and Robert M. Wald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14334},
year = {2022}
}
备注
v3: minor edits and updated references, as appears in PRD v2: updated references v1: 82 pages + references, 1 figure (shortened abstract; full abstract in paper)