高斯通道的信息几何

我们在高斯通道流形上定义了一个局部黎曼度量张量及其诱导的距离。我们采用信息几何方法，定义了一个源自量子态Bures-Fisher度量的度量。由此产生的度量继承了Bures-Fisher度量的几个理想性质，并且从可区分性角度具有操作上的动机：在物理可用资源的通用约束下，它作为使用高斯态可获得的通道参数量子Fisher信息的上界。我们的方法自然地包含了使用纠缠高斯探针态。我们证明了该度量具有一些理想性质，如稳定性和协变性。作为副产品，我们还获得了一些高斯通道估计的一般结果，这些结果是有限维中已知结果的连续变量类比。我们证明，即使在通道输入约化态存在约束的情况下，最优探针态总是纯的且辅助模数量有界。这对实验和计算都有影响：它限制了通道估计最优实验设置的复杂性，并降低了度量评估的计算需求：实际上，我们构建了一个用于其计算的收敛算法。我们提供了使用任意高斯态探测耗散通道时，计算多参数量子Fisher信息的显式公式，并给出了用于估计通道参数（例如，浴耦合、压缩和温度）的最优可观测量。