玻色高斯热态的信息几何

玻色高斯热态是量子信息科学中基本类别的状态。本文探讨了这些状态的信息几何，重点关注 characterize two nearby states 之间的距离以及由 mean vectors 和 Hamiltonian 矩阵参数化所诱导的几何结构。具体而言，对于玻色高斯热态族，我们推导了它们相对于 mean vectors 和 Hamiltonian 矩阵的 Fisher-Bures、Kubo-Mori 和 $\alpha$-$z$ 信息矩阵表达式。我们公式的一个重要应用在于对这些参数估计的基本限制。我们 additionally 建立了这些玻色高斯热态的导数和对称对数导数的公式。前者可应用于基于玻色高斯热态作为 ansatz 的量子机器学习中的梯度下降算法，而后者则用于制定玻色高斯热态单参数估计的最优策略。此外，这些信息矩阵的表达式在使用玻bose 高斯热态作为 ansatz 的自然梯度下降算法中可能具有其他应用。