用于模拟方案构建的信息场动力学

本文引入信息场动力学（IFD）作为推导物理场及其他场数值模拟方案的框架，而不像许多方案那样假设特定的子网格结构。IFD通过结合计算机内存中的数据（表示对可能场构型的约束）和子网格场统计的先验假设，构建了一个非参数子网格场构型的系综。这些场构型中的每一个都可以形式上演化到后续时刻，因为动力学的任何微分算子都可以作用于连续空间中的场。然而，这些虚拟演化的场需要再次由计算机内存中的数据表示。信息论的最大熵原理指导通过熵匹配构建更新的数据集，从而在后续时刻最优地表示这些场构型。因此，场动力学由一组有限的场数据演化方程表示，这些方程可以数值求解。子网格动力学在辅助解析考虑中处理，所得方案仅作用于数据空间。由于更严格地考虑了子网格物理和空间离散化过程，它应该比临时构建的模拟方案提供更准确的物理场动力学描述。将测量数据同化到IFD模拟中在概念上是直接的，因为测量和模拟数据可以简单地合并。以热激发经典Klein-Gordon场的粗离散化表示为例说明了IFD方法。这应该为构建更复杂系统（如湍流流体动力学）的方案铺平道路。