网络上随机过程的信息维数：关联熵产生与谱性质

我们考虑网络上由经典主方程建模的离散随机过程。系统信息缺失随时间的增长由其非平衡熵所刻画，该熵通过网络上不同节点间的转移概率定义。我们推导了熵与主方程转移矩阵的谱之间的关系。我们的发现表明，如果谱密度呈现标度行为，则熵的时间增长与时间的对数成正比。类比于混沌理论，该比例因子被称为（随机）信息维数，并给出了网络上动力学的一个全局特征。这些一般性结果得到了规则网络和分形网络实例的证实。